В этом кратком опусе сформулированы первые шаги , которые нужно пройти при создании системы рейтинга.
Итак.

Пусть у нас в сезоне два турнира.
Турнир А. Играется в начале сезона. участвуют 3 игрока . И занимают следующие места.

1. Иванов. 2 Петров. 3 Сидоров.

В конце сезона играется еще один турнир, там участвуют два человека и занимают следующие места.

1. Петров. 2 Иванов.

Вопрос.
Как их разместить по рейтингу?
Ну Сидоров понятно - худший, а как нам развести Иванова и Петрова?
Есть три разных взгляда.

Взгляд первый.
Иванов и Петров должны быть равны по рейтингу, т.к. оба из них за сезон заняли одно первое и одно второе места на двух турнирах.

Взгляд второй.
Иванов должен быть выше по рейтингу, чем Петров, т.к. он выиграл более сложный турнир - в нем играло три человека, а Петров выиграл более легкий - в нем играло два челвоека.

Взгляд третий.
Поскольку турнир В состоялся позже, чем турнир А, то выше по рейтингу должен быть Петров, так как Иванов был сильным в начале сезона, а Петров - в конце.
Ну а наличие Сидорова в первом турнире вовсе не усложняло этот турнир, потому что Сидоров сыграл средний 98 и его мог любой обыграть


И в принципе все три взгляда - абсолютно верные. Ну как минимум имеют право на жизнь.
Хотя их применение немного разнится.

Взгляд 1 и взгляд 2 пытаются определить сильнейшего за сезон, а вщгляд 3 больше ориентирован в определении сильнейшего в ТЕКУЩИЙ МОМЕНТ.

Поэтому 1 и 2 лучше применять в номинации "самый сильный игрок года"
А 3 нужно применять при формировании сборных - нам ведь нужны сильнейшие здесь и сегодня, какое нам дело что Иванов полгода назад играл хорошо, а сейчас сдулся и на чемпионате мира обязательно подведет команду?


Вот это краткий такой ликбез по формированию рейтинга.
Прежде чем генерить какую-то систему рейтинга, нужно самому себе ответить на вопрос - а что же я хочу увидеть от этого рейтинга?

Ведь математика - дура. Она дает именно такой результат, который от нее попросит человек.
Поэтому очень важно правильно просить
Ну или по крайней мере иметь представление о том, что ты просишь
Надеюсь, математические примеры были не очень сложными

Принимается!
Именно по этому я и написал, что необходимо иметь рейтинг календарный (с начала года) и текущий - рейтинг за последние 3,6,9...12 (подставить любое) количество месяцев/недель/лет...
И в каждом конкретном случае брать наиболее подходящий рейтинг

АTP так давно делает.

Я не претендую на авторство